МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области

Управление образованием Асбестовского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №9»
Асбестовского городского округа

Приложение к основной образовательной программе
основного общего образования, утвержденной приказом
от 31.08.2023 № 224/4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов

2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор,
длина
(модуль) вектора,
сонаправленные
векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность
векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе
прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение

прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

1

Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин

14

1

2

Треугольники. Прямоугольные
треугольники.

22

2

3

Параллельные прямые, сумма углов
треугольника

19

2

4

Окружность и круг. Геометрические
построения

11

1

5

Резервные уроки

2

0

68

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

0

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

1

Четырёхугольники. Теорема Фалеса.

14

1

2

Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Теорема Пифагора.

14

1

8

1

11

1

5

Окружность. Углы в окружности.
Вписанные и описанные треугольники и
четырехугольники. Касательные к
окружности. Касание окружностей

17

1

6

Повторение, обобщение знаний

2

7

Резерв

2

3

4

Подобные треугольники. Площади
подобных фигур.
Теорема о пропорциональных отрезках.
Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач. Начала
тригонометрии.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

5

0

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

1

Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов.Тригонометрия. Теоремы
косинусов и синусов. Решение
треугольников

20

1

2

Векторы

12

1

10

1

10

1

3

4

Метод координат (декартовы
координаты на плоскости).
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей. Преобразование
подобия. Метрические соотношения в
окружности

5

Движения плоскости

6

1

6

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

4

1

7

Резервные уроки

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

66

6

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока
Всего

1
2
3
4

Вводный инструктаж ИОТ 002-2021. Простейшие
геометрические объекты. Точки и прямые.
Многоугольник, ломаная. Отрезок и его длина.
Луч. Угол.
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be

Измерение отрезков.

1

6

Измерение отрезков.

1

7

Измерение углов.

1

8

Измерение углов.

1

9

Смежные и вертикальные углы.

1

Перпендикулярные прямые.

Контроль
ные
работы

1

5

10

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

11

Построение прямых углов на местности.

1

12

Периметр фигур, составленных из прямоугольников.

1

13

Повторение по теме «Простейшие геометрические фигуры и их

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea

14
15
16
17
18
19

свойства».
Контрольная работа № 1по теме «Простейшие геометрические
фигуры и их свойства»
Понятие о равных треугольниках и первичные представлениях о
равных фигурах.
Первый признак равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников. Решение задач.
Перпендикуляр к прямой.
Медианы треугольника.

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e

1

Биссектрисы треугольника.
Высоты треугольника.

1

22

Равнобедренные и равносторонние треугольники

1

23

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

1

24

Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Решение
задач.

1

25

Второй и третий признак равенства треугольников.

1

26

Второй и третий признак равенства треугольников. Решение
задач.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880

1

Библиотека ЦОК

20
21

27
28
29

Задачи на построение. Окружность. Радиус, диаметр, хорда.
Построения циркулем и линейкой.
Примеры задач на построение.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec

https://m.edsoo.ru/8866e26c
30
31

Повторение по теме «Треугольники.».
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1
1

32

Определение параллельных прямых и отрезков.

1

33

Признаки параллельности двух прямых.

1

34
35
36

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач.
Признаки параллельности двух прямых. Решение задач.
Практические способы построения параллельных прямых.

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64

Решение задач на применение признаков параллельности двух
прямых.

1

38

Об аксиомах геометрии. Пятый постулат Евклида.

1

40
41
42
43

Аксиома параллельных прямых.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей. Решение задач.
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными
сторонами.

1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0

1

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

45

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

1

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086

1

44

46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22

1

37

39

1

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630

47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Теорема о соотношениях между сторонами и углами
треугольника.
Неравенство треугольника.
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Свойство прямоугольного треугольника, имеющего угол в 30
градусов.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трём
элементам.
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные
треугольники»
Понятие о геометрическом месте точек. Применение в задачах.
Биссектриса и серединный перпендикуляр к отрезку. как
геометрическое место точек.
Окружность. Свойства диаметров и хорд окружности.
Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная к
окружности.
Окружность, вписанная в треугольник.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a

1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670508

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e

61

Окружность, описанная около треугольника.

1

62

Окружность, вписанная в треугольник и описанная около
треугольника.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188

63

Окружность, вписанная в треугольник и описанная около
треугольника. Решение задач.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6

64
65

Фигуры, симметричные относительно прямой.
Осевая симметрия и её свойства.

66

Контрольная работа №6 по теме " Геометрические места точек.
Симметричные фигуры».

1

67

Резервный урок.

1

68

Резервный урок.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc

1
68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec

6

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока
Всего

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

ИОТ 002-2021. Многоугольники. Выпуклые
многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника
Многоугольники. Четырёхугольники
Параллелограмм
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма. Решение задач
Признаки параллелограмма
Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеция
Трапеция. Решение задач
Прямоугольник
Ромб

Контрольные
работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Свойства прямоугольника и ромба
Квадрат
Осевая и центральная симметрии
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
Анализ контрольной работы. Понятие площади
многоугольника. Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма. Решение задач
Площадь треугольника
Площадь треугольника. Решение задач
Площадь трапеции
Площадь трапеции. Решение задач
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Решение задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/8867400e
25

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

26

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

27
28

Решение задач по теме «Площадь»
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe

29

Анализ контрольной работы. Пропорциональные
отрезки

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860

30

Определение подобных треугольников. Отношение
площадей подобных треугольников

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e

31
32
33
34

Первый признак подобия треугольников
Решение задач на первый признак подобия
треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников

35

Решение задач по теме «Признаки подобия
треугольников»

1

36

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные
треугольники»

1

37

Анализ контрольной работы №3. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач

1

38

Средняя линия треугольника

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675558

39

Средняя линия треугольника. Решение задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675684

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике. Решение задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc

42
43

Практические приложения подобия треугольников
О подобии произвольных фигур

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника

1

45

Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника

1

46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и
60 градусов

1

47

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия.
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника»

1

48

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение
прямой и окружности

1

49

Касательная к окружности

1

50

Касательная к окружности. Решение задач

1

51
52

Градусная мера дуги окружности
Центральные и вписанные углы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2

53
54

Теорема о вписанном угле
Теорема о вписанном угле. Решение задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34

55

Четыре замечательные точки треугольника. Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку

1

56

Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о
пересечении высот треугольника

1

57

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки
треугольника»

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4

58
59

Вписанная окружность
Вписанная окружность. Решение задач

60

Описанная окружность

1

61

Описанная окружность. Решение задач

1

62
63
64
65
66

Решение задач по теме «Окружность»
Повторение по теме «Окружность»
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
Повторение по теме «Четырёхугольники»
Повторение по теме «Площадь»

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141ddc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe

67
68

Резервный урок
Резервный урок

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142368

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac

68

5

9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока
Всего

1
2
3
4
5
6

ИОТ 002-2021. Понятие вектора
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки
Сумма двух векторов
Законы сложения. Правило параллелограмма
Сумма нескольких векторов
Вычитание векторов

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a

8

Произведение вектора на число.

1

11

Средняя линия трапеции
Решение задач по теме “Средняя линия трапеции”

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336c

1

1

10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc

1

Решение задач на тему “Векторы. Сложение и вычитание
векторов”
Применение векторов к решению задач

Контроль
ные
работы

1

7

9

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0

12

Контрольная работа № 1 по теме: “Векторы. Средняя линия
трапеции”

1

13

Анализ контрольной работы №1. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c

14

Координаты вектора

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0

15

Координаты вектора. Решение задач

1

16

Связь между координатами вектора и координатами его начала и
конца

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

Простейшие задачи в координатах
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
Уравнение прямой
Взаимное расположение двух окружностей
Решение задач по теме “Метод координат”
Контрольная работа № 2 по теме “Метод координат”
Анализ контрольной работы №2. Синус, косинус, тангенс угла
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
Формулы для вычисления координат точки
Теорема о площади треугольника

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442da

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144578

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/8a1447a8
27
28
29

Теорема синусов
Теорема косинусов
Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52

30

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

31

Решение треугольников. Измерительные работы

1

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

Решение треугольников
Контрольная работа № 3 по теме “Соотношения между сторонами
и углами треугольника”
Анализ контрольной работы№3. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов в координатах
Скалярное произведение векторов в координатах
Свойства скалярного произведения векторов
Правильный многоугольник
Окружность, описанная около правильного многоугольника
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,
его стороны и радиуса вписанной окружности

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c4

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b08

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48

42
43

Построение правильных многоугольников
Длина окружности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146620

44

Длина окружности. Решение задач

1

45

Площадь круга

1

46

Площадь кругового сектора

1

47

Контрольная работа № 4 по теме “Длина окружности и площадь
круга”

1

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

Анализ контрольной работы №4. Отображение плоскости на себя
Осевая и центральная симметрия
Параллельный перенос
Поворот
Решение задач по теме “Движения”
Контрольная работа № 5 по теме “Движения”
Анализ контрольной работы №5. Предмет стереометрии.
Многогранник
Призма, пирамида. Объём тела
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Цилиндр. Конус. Сфера. Шар

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147426

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/8a147f16
58

Об аксиомах планиметрии

59

Повторение темы “Треугольники”

1

60

Повторение темы “Четырёхугольники, многоугольники”

1

61
62
63
64
65
66

Повторение темы “Окружность”
Повторение темы “Векторы. Метод координат”
Итоговая контрольная работа № 6
Анализ контрольной работы №6. Повторение темы “Площади”
Резервный урок
Резервный урок

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1480e2

1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148920

1
66

6

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Математика. Геометрия:
7-9 классы: базовый уровень: учебник. Москва, Просвещение, 2023.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ФГИС «Моя школа» https://myschool.edu.ru/
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ФГИС «Моя школа» https://myschool.edu.ru/

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)